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<!DOCTYPE html>

<title>Lichtpfadnotation</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Lichtpfadnotation</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Die <b>Lichtpfadnotation</b> wird in der <a href="Bildsynthese" title="Bildsynthese">Bildsynthese</a> von <a href="Computergrafik" title="Computergrafik">Computergrafiken</a> verwendet. Es handelt sich um eine <a href="Notation" title="Notation">Notation</a>, die die Art des Pfads angibt, den ein <a href="Geometrische_Optik" title="Geometrische Optik">Lichtstrahl</a> ausgehend von einer Lichtquelle, mit eventuellen <a href="Reflexion_(Physik)" title="Reflexion (Physik)">Reflexionen</a>, bis zum virtuellen Beobachter (Augpunkt) nimmt. Die verschiedenen Arten von Lichtpfaden unterscheiden sich darin, ob und in welcher Reihenfolge sie auf diffuse oder spiegelnde Oberflächen treffen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Notation">Notation</h2></div>

<p>Die Lichtpfadnotation wurde 1990 von Paul Heckbert vorgestellt. Sie basiert auf <a href="Regul%C3%A4rer_Ausdruck" title="Regulärer Ausdruck">regulären Ausdrücken</a> und verwendet folgende Symbole:

</p>

<table>

<td>bezeichnet die Lichtquelle,

</td></tr>

<tr>

<td>bezeichnet eine diffuse Oberfläche,

</td></tr>

<tr>

<td>(„specular“) bezeichnet eine spiegelnde Oberfläche (<a href="Brechung_(Physik)" title="Brechung (Physik)">Licht brechende</a> Körper eingeschlossen),

</td></tr>

<tr>

<td>(„eye“) bezeichnet den Augpunkt.

</td></tr></tbody></table>

<p>Weiterhin gelten folgende übliche Symbole der regulären Ausdrücke:

</p>

<table>

<td>steht für „oder“,

</td></tr>

<tr>

<td>steht für eine beliebige Anzahl von Reflexionen an Oberflächen des angegebenen Typs,

</td></tr>

<tr>

<td>steht für mindestens eine Reflexion,

</td></tr>

<tr>

<td>steht für höchstens eine Reflexion.

</td></tr></tbody></table>

<p>Der Grund für die Unterscheidung zwischen auf diffuse (D) und auf spiegelnde (S) Oberflächen treffende Lichtpfade liegt darin, dass sie zu ihrer Berücksichtigung unterschiedliche Techniken erfordern. Je nach Rendering-Algorithmus können nur bestimmte Lichtpfade simuliert werden.

</p><p>Der einfachste Fall einer diffusen Oberfläche ist eine <a href="Lambertsches_Gesetz" title="Lambertsches Gesetz">lambertsche Fläche</a>, der einfachste Fall einer spiegelnden Oberfläche ein glattes <a href="Dielektrikum" title="Dielektrikum">Dielektrikum</a>, dessen Reflexions- und Transmissionsgrade mit Hilfe der <a href="Fresnelsche_Formeln" title="Fresnelsche Formeln">Fresnelschen Formeln</a> berechnet werden können. Bei allgemeinen <a href="Beleuchtungsmodell" title="Beleuchtungsmodell">Beleuchtungsmodellen</a>, die auch „glänzende“ Reflexionen umfassen können, ist die Grenze zwischen diffuser und spiegelnder Reflexion nicht klar definiert.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Typische_Lichtpfade">Typische Lichtpfade</h2></div>

<p>Die Lichtpfadnotation kann dazu verwendet werden, die Fähigkeiten von Rendering-Algorithmen anzugeben. Beispiele sind in folgender Tabelle dargestellt.

</p>

<th>Lichtpfad</th>

<th>Bedeutung</th>

<th>Beispiele für Algorithmen, die zur Simulation dieser Pfade fähig sind

</th></tr>

<tr>

<td>Alle möglichen Lichtpfade: ein Lichtstrahl kann auf eine beliebige Anzahl diffuser oder spiegelnder Oberflächen treffen. Die Simulation aller möglichen Lichtpfade entspricht der <a href="Globale_Beleuchtung" title="Globale Beleuchtung">globalen Beleuchtung</a>.</td>

<td><a href="Path_Tracing" title="Path Tracing">Path Tracing</a>

</td></tr>

<tr>

<td>Mögliche diffuse Interreflexion (im Beispiel Pfad 3)</td>

<td>Einfaches <a href="Radiosity_(Computergrafik)" title="Radiosity (Computergrafik)">Radiosity</a>

</td></tr>

<tr>

<td>Eventuell diffuse Reflexion, anschließend beliebige spiegelnde Reflexionen (im Beispiel Pfad 1)</td>

<td>Rekursives <a href="Raytracing" title="Raytracing">Raytracing</a> (nach Whitted)

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Kaustik_(Optik)" title="Kaustik (Optik)">Kaustiken</a> (im Beispiel Pfad 2). Diese Lichtpfade können mit klassischen Algorithmen (einfaches Radiosity oder Raytracing) nicht simuliert werden.</td>

<td>Kaustik-<a href="Photon-Mapping" class="mw-redirect" title="Photon-Mapping">Photon-Mapping</a>

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Erweiterung">Erweiterung</h2></div>

<p>Eric Veach hat die Lichtpfadnotation in seiner Dissertation speziell für E und L so erweitert, dass der Start-/End<i>punkt</i> sowie die Menge der ausgehenden/eintreffenden <i>Richtungen</i> spekular oder diffus sein können. Mit diesen erweiterten, regulären Ausdrücken ist es möglich, unterschiedliche Arten von Lichtquellen (z. B. gerichteter Strahler, Punktlichtquelle oder leuchtende Kugel) sowie Kameratypen (z. B. <a href="Lochkamera" title="Lochkamera">Lochkamera</a> oder Kameras mit <a href="Sch%C3%A4rfentiefe" title="Schärfentiefe">Schärfentiefe</a>) zu notieren.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Paul Heckbert: <i>Adaptive radiosity textures for bidirectional ray tracing.</i> In <i>ACM SIGGRAPH ’90 Proceedings:</i> 145–154. ACM Press, Dallas 1990, ISBN 0-201-50933-4</li>

<li>Eric Veach: <i>Robust Monte Carlo Methods for Light Transport Simulation.</i> Dissertation, Stanford University 1997 (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://graphics.stanford.edu/papers/veach_thesis/">Online</a>)</li>

<li>Alan Watt: <i>3D Computer Graphics</i>, 3. Auflage, S. 281–283. Pearson/Addison-Wesley, Harlow (England) 2000, ISBN 978-0-201-39855-7</li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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</div>

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</main>

</div>

</body></html>